浮動小数点数とは？

詳細解説

浮動小数点数（Floating-Point Number）は、コンピュータ上で実数（小数や非常に大きな数・非常に小さな数）を表現するための数値形式で、科学的記数法（例：1.23×10^5）と同様に「符号部・指数部・仮数部」の3要素で数値を表現します。名前の「浮動」は小数点の位置が固定でなく（整数演算の「固定小数点」と対比）指数によって移動することに由来します。IEEE 754（1985年制定・2008年改訂）が浮動小数点数の国際標準で、単精度（32ビット: float）と倍精度（64ビット: double）が主に使われます。単精度32ビットの内訳は符号1ビット+指数8ビット+仮数23ビット、倍精度64ビットは符号1ビット+指数11ビット+仮数52ビットです。倍精度は単精度より表現範囲と精度が高くなります。浮動小数点数の課題は「丸め誤差」です。0.1+0.2を浮動小数点で計算すると0.30000000000000004のようにわずかな誤差が生じます。これは2進数で0.1（10進）が無限小数になり正確に表現できないためです。金融計算・会計システムでは誤差が問題になるため、10進数を正確に扱う「BCD（2進化10進数）」や整数演算（金額を銭単位・円×100で整数処理）が使われます。浮動小数点数の特殊値として「±0」「±無限大（Inf）」「NaN（Not a Number: 0/0など不正演算）」があります。ITパスポートでは「浮動小数点数の構成（符号・指数・仮数）」「丸め誤差の概念」「単精度と倍精度の違い」が出題されます。

ITパスポートでの出題ポイント

• 1符号部・指数部・仮数部の3要素で実数を近似表現
• 2IEEE 754が標準：単精度32ビット（float）・倍精度64ビット（double）
• 3丸め誤差：2進数で正確に表現できない小数が近似値になる（0.1+0.2≠0.3問題）
• 4金融計算では誤差回避のため整数演算やBCDが使われる

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